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基于强度折减法下不同失稳判据对边坡稳定性的影响

戴文文 

(江苏地质基桩工程公司,江苏 镇江 212400)

 为充分了解不同边坡失稳判据对分析边坡稳定性的影响,本文基于ABAQUS有限元软件平台上通过采用有限元强度折减法对均质土坡在不同失稳判断准则对边坡稳定性影响的研究。并详细分析了土体强度参数的变化对基于不同失稳判据下所得到的边坡安全系数和边坡滑动面形状的影响。研究结果显示:不同失稳判据下基于强度折减法所得的边坡安全系数之间存在着差异性,但随着土体强度参数的增大,该差异性无限缩小;与此同时,土体粘聚力、内摩擦角和泊松比等参数的变化对于边坡失稳的临界状态时滑动面形状还存在一定影响。

关键词:失稳判据;强度折减法;边坡稳定性;安全系数

中图分类号:TU432       文献标识码:           文章编号:

The influence of different instability criteria on slope stability under strength reduction method 

Dai Wenwen;

 (1. The foundation Engineering Corporation of Jiangsu geological , Zhenjiang 212400)

Abstract: In order to fully understand the different effect, stability criterion of strength reduction method on slope stability analysis, solve the problems related to the instability of slope, this paper uses the finite element software ABAQUS on the platform to carry out the research on stability criterion of strength reduction finite element method to the analysis of the stability of homogeneous soil slope failure in different slope, analyzes in detail the different loss stability criterion, slope safety factor by using strength reduction by the difference; at the same time, analyzed the soil strength parameters change on the effects of different Instability Criteria brought; research shows that by using the strength reduction method, the safety factor has been affected by different instability criteria, but its influence affected by the soil strength in a certain range of the parameters are decided at the same time, soil cohesion, internal friction angle and Poisson ratio and other parameters for the development of the plastic zone and the shape of the sliding surface also have some influence on the critical state of the slope.

Keywords:  instability criterion; strength reduction method; slop stability analysis ; safety factor; 

 


      

以往的有限元分析往往都是间接地根据边坡的塑性区、应力场、位移场来评价边坡的稳定性如何,这样得出的结果对一般的工程技术人员理解有些困                                   难,而强度折减法直接通过有限元分析获得一个安全系数改变了之前的困局[1-2],其在一定程度上简化了求解的难度,使得计算的工作效率有了相应的提升。而且有限元强度折减法[3]在目前的土坡稳定分析中是适用性最为广泛的一种数值分析方法。

为此,本文在以往研究的基础上,开展针对不同土体强度参数对边坡稳定性的影响,基于有限元强度折减法在分析边坡稳定性时所受到影响,以及分析土体参数的变化,将对不同土体强度参数和失稳判据下计算所得安全系数产生怎样的影响和意义,并对今后采用有限元强度折减法时对于计算过程中如何最终较为准确的判定边坡的失稳给出一些建议。

 

1  有限元强度折减法

1.1 强度折减法的基本原理

 Zienkiewicz[4]等人在1975年首次提出的关于抗剪强度折减系数的概念, 可定义为:在外荷载保持不变的情况下,边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。强度折减法的本质将岩土体强度指标cφ的值同时除以一个折减系数Fs,得到一组新的值c’φ,然后作为新的材料参数代入有限元进行试算,当坡体符合给定的临界破坏状态判定条件时,对应折减系数Fs即为边坡的安全系数。其中,参数cφ分别由式(1) ,(2) 求得:

(1)

(2)

式中: cφ是土体所能够提供的抗剪强度,cφ是维持平衡所需要临界抗剪强度。

2  边坡不同失稳判断准则的讨论

目前对于弹塑性有限元强度折减法对边坡失稳的判据准则大致可以分3类:(1) 利用折减后的土体强度参数在有限元计算迭代求解中的不收敛性[,6,7](2) 以塑性区从坡脚贯通至坡顶形成贯通带时,边坡进入临界破坏状态[5-7](3) 利用特征部位位移的突变性,目前常以坡顶或坡脚的位移突变来判别的[6]

本文将首先探讨有限元强度折减法在不同失稳判据下,所确定边坡的安全系数的差异性,并对所得结果进行对比分析;其次,分析不同的土体强度参数对基于不同边坡失稳准则作为判据分析得出的关于边坡稳定性的结果是否相同,以此判断各失稳判据准则之间的优劣。

3.不同失稳判据下边坡稳定性的分析

3.1 计算模型及参数的选取

均质土坡稳定性的问题,选用某一土质边坡,算例中土质参数和坡形参数均来自文献[1,8],边坡数值计算算例1所采用的土体参数如表3.1所示。模型边坡的有限元网格划分如图3.2所示,边坡右侧和坡脚下左侧约束X方向位移边界条件,底面为固定边界条件。整体模型采用四边形四节点的平面应变元为(CPE4)划分网格,计算模型共划分为390个单元。仅用土体自身的重力作为外荷载。

3.1 模型的参数

粘聚力/

Kpa

摩擦角/

°

剪胀角/

弹性模量/

(Mpa)

泊松比/

/

10

15

0

100

0.30

Table 3.1 The parameters of constitutive mode

 

3.1 有限元模型和边界条件

Fig.3.1  Finite element model and boundary conditions  

 

3.2 计算结果分析

(1)不同失稳判据下土体粘聚力c对边坡稳定性的影响

基于不同失稳判断准则的前提条件下,调整粘聚力的大小,将其带入模型中进行计算。图 3.2给出了边坡以:(1)特征部位位移的突变性、(2)模型计算不收敛、(3)塑性区的贯通形成作为判断准则所得到的安全系数随土体粘聚力变化的变化曲线,同时,图3.2给出了不同粘聚力下,边坡临界破坏状态时,边坡滑动面的位置变化情况。

3.2 不同失稳判断准则下安全系数随粘聚力的变化曲线

Fig.3.2 The relationship curve of safety factor with cohesion

(2)不同土体内摩擦角φ对边坡稳定性的影响

基于三种不同失稳判断准则的前提条件下,调整内摩擦角的大小,将其带入模型中进行计算,图 3.3给出了三种不同失稳判据下利用强度折减法所获得的安全系数随土体内摩擦角变化的曲线。

3.3 不同失稳判断准则下安全系数随内摩擦角的变化曲线

Fig.3.3 The relationship curve of safety factor with friction angle

由图3.3可知,在任一判据下,边坡的安全系数均随着内摩擦角的增大而呈现增大趋势;其次,在内摩擦角保持不变时,随着粘聚力的增大时,以判据(1)为准则所获得安全系数偏大于另外两种判据所得的结果,但内摩擦角取值较小时,三者之间的差距并不明显,而当内摩擦角取值变大时,不同失稳判断准则下所获得的安全系数值之间的差距却呈现增大趋势,但当粘聚力达到一定值后,其安全系数仍趋于相同。

(3)不同土体的剪胀角Ψ对边坡稳定性的影响

为了研究不同失稳判断准则下土体剪胀角对边坡安全系数计算的影响,在保持其它条件不变的情况下,分别取边坡土体的剪胀角为 0°、5°、10°、15°进行计算。计算所得结果如图3.4所示

 3.4 不同失稳判断准则下安全系数随剪胀角的变化曲线

Fig.3.4 The relationship curve of safety factor with dilation angle

从图3.4中可以得知,不同失稳判断准则下,在剪胀角的变化之初,其安全系数Fs均有小幅增长,而以计算不收敛为判据的结果明显偏高,但伴随剪胀角的进一步增大时,以计算不收敛和位移突变(塑性区的贯通)为失稳判断依据所得到的安全系数Fs发展均趋于平缓;而且,当剪胀角的增大到某一程度之后,以三种判据所获得的安全系数越来越趋于同一值。

(4)不同土体弹性模量E对边坡稳定性的影响

为了研究不同失稳判断准则下土体的弹性模量对边坡安全系数计算的影响,在保持其它条件不变的情况下,现将土体的弹性模量比值E/E0E0为初始模量)取为0.10.5、2、5倍进行计算。所得到的边坡安全系数如图3.5所示。

3.5 不同失稳判据下安全系数随弹性模量倍数的变化曲线

Fig.3.5 The curve of safety factor with Elastic modulus

从图3.5中可以看出,随着弹性模量比值的增大,不同失稳判断准则下,计算所得的安全系数Fs的值与弹性模量比的关系曲线基本上保持不变的发展趋势,但采用模型计算不收敛为准则所得的安全系数一直都偏大。

 

E=10Mpa

 

E=100Mpa

 

E=500MPa

3.6 边坡破坏时不同弹性模量对应的塑性应变的分布

Fig.3.6The plastic stain shape for different E when the slope demaged

3.6给出了在不同弹性模量的条件下,边坡临界状态时坡内塑性应变的分布情况,其最大值依次为3.802e-1、3.802e-2、4.288e-3,相比于安全系数变化的,可知弹性模量的变化对坡内最大塑性应变值有很大的影响,且随弹性模量值的减小而增大,塑性应变最大值也变化相应的倍数,但弹性模量的变化对塑性应变的分布区域及形状影响不大,滑动形状基本保持相似。

(5)不同土体泊松比对下边坡稳定性的影响

为了研究不同失稳判断准则下土体的泊松比对边坡稳定性的影响,现将边坡的泊松比取为0.15、0.25、0.35、0.45,将其分别代入模型中计算,经计算得到的安全系数如下图3.7所示。

 3.7 不同失稳判断准则下安全系数随泊松比的变化曲线

Fig.3.7 The relationship curve of safety factor with poisson ratio

从图3.7中可以看出,首先,无论在采用何种失稳判据,其边坡的安全系数Fs的值均基本处于保持不变的趋势;其次,以模型计算不收敛为准则所得到的安全系数一直都偏大。

 

=0.15

 

=0.25

 

=0.35

3.8 边坡破坏时不同泊松比对应的塑性应变的分布

Fig.3.8 The plastic strain shape for different v when the slope damaged

3.8中可以看出,临界状态下的边坡内部等效塑性区的分布范围和形状在不同的泊松比时存在较大的差异,从图中可以观察到边坡临界状态时塑性区伴随着泊松比的增大,其范围变得越来越小,呈狭长型发展趋势,但整体滑动面的形状仍基本保持相似,但向坡面的发展的程度各不一致。

4  结    论

基于有限元强度折减法下,不同土体强度参数对边坡的稳定性进行了研究,得到如下的结论:

   1)利用强度折减法计算所得的边坡安全系数结果基本保持一致。在粘聚力、内摩擦角和剪胀角在较小值的情况下对安全系数的影响较大,但随着参数的增大,计算结果的影响性越来越小,其最终所得结果保持无限接近的趋势。

  2)在分析边坡临界破坏状态时,土体强度参数的变化对边坡临界状态下的塑性应变区的范围和滑动面的形状和位置有着不同程度的影响。随着粘聚力、内摩擦角以及泊松比的增加,塑性应变区域均呈现不同程度的缩减趋势,且粘聚力和泊松比的变化对滑动面的位置和滑动的深度有一定影响。 

3)由此,建议今后在利用有限元强度折减法时,在遇到边坡土质较差的情况下,以特征部位位移突变法或塑性贯通区的形成作为边坡失稳判断的准则,其计算结果更偏于安全。                                                                           

参考文献:

[1] 费康,张建伟. ABAQUS在岩土工程中的应用[M]. 北京:中国水利水电出版社。2010.

[2] 周翠英, 刘祚秋, 董立国等.边坡变形破坏过程的大变形有限元分析[J]. 岩土力学, 2003, 24(4): 644-652.

[3] Ugai K. A method of calculation of total factor of safety of slopes by elasto-plastic FEM [ J]. Soils and Foundations. JG S, 1989, 29( 2): 190-195( in Japanese )

[4] Zienkiewicz O C, Humpheson C, Lew is R W.Associated and non-associated visco-plasticity and plasticityin soil mechanics [J]. Geostechnique, 1975, 25(4):671-689.

[5] Bishop A W. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes [ J]. Geostechnique ,1955(5): 7-17.

[6] 郑 宏 ,李春光,李焯芬,等. 求解安全系数的有限元法[J]. 岩土工程学报,2002,24(5):626–628.

[7] 连镇营,韩国城,孔宪京. 强度折减有限元法研究开挖边破的稳定性[J]. 岩土工程学报,2001,23(4):407–411.

[8] 栾茂田 ,武亚军 ,年廷凯 .强度折减有限元法中边坡失稳的塑性区判据及其应用 [J].防灾减灾工程学报,2003, 23(3): 1-8.

 

作者简介:戴文文(1990- ) 男,江苏镇江人,硕士研究生,主要从事桩基工程及深基坑工程施工. 


 

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