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财经类本科院校离散数学课程建设

时间:2016-07-01来源: 作者: 点击: 313次


 


 

摘要:财经类本科院校的离散数学教学首先应该以国内外重点工科大学对该课程的要求为标准,其次要突出财经类院校的特色。本文分析了离散数学课程的知识结构特点及课程建设的必要性和重要性,强调以培养学生解决问题的能力为纲领, 以强化学生的实验能力和计算机能力为目标的指导思想。实践证明,在课堂教学中,激发学生学习兴趣,使用适当的导入技巧、合理地安排教学内容,将教与学有机地结合起来,将最新的微课方式与教学有机的结合起来,能起到事半功倍的教学效果。

 

关键词:离散数学 课程建设 教学方法 教学质量 微课

 

 


引言

离散数学 (Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科是现代数学的一个重要分支[1]。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,帮助学生形成严谨、完整、规范的科学态度,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

本文通过离散数学课程建设探索出适用于应用型本科院校和财经类本科院校的离散数学的教学内容和教学方法,提高教学质量。课程建设的内容包括:按照财经类本科高校的教学要求,制定新的教学大纲,确定教学内容;根据离散数学课程特点,探索新的行之有效的教学方式,提高教学质量;实行考教分离;充分利用网络资源和微课方式,达到教学资源共享,全面提高学生的学习效果。

1 从全局安排教学内容

鉴于离散数学课程特殊的学科特点,作为研究型教学的离散数学课程教学,要从课程群角度把握教学,与今后的计算机专业课程相结合,所学内容通常不是特定的知识体系。这种综合性不仅体现在离散数学课程各章内容的衔接和联系上,而且立足于整个计算机专业后续课程的学习,因此内容不仅是本学科的,更是多学科综合、交叉的。在计算机科学与技术专业的实践教学过程中常常存在这样的问题:①内容多而散,致使学生感觉各部分内容间联系不大,对离散数学课程学习的目的性不明确,②定义和定理繁多,抽象难懂,致使学生一时难以理解和记忆,对于定义、定理之间的联系缺乏一定的概括能力,③离散数学涉及到大量概念、公式与定理。理论性较强,且高度抽象,学生学习起来也较难掌握。

因此,在教学过程中,对教材内容做整体的分析与规划,将讲授内容分为若干个有机联系的部分,找出各部分的重点或难点,实施各种有效的讲授方法,分而治之,各个击破,使得整个教学过程前后相连,首尾呼应,融会贯通,成为一体,有利于学生综合学习。例如,离散中集合论、二元关系和函数之间成为一个整体,该部分与谓词,数理逻辑和代数系统之间存在联系。二元关系与图论中也存在关系,总之,知识点之间存在一定的联系,教学内容安排要求面面俱到,教师教授要求讲清楚知识点之间的联系,以及知识点和其他课程之间的关系。

2 教学方式方法的探讨

根据以往的教学情况,离散数学课程的教学效果往往不够理想。一方面,离散数学知识的分散性和处理问题的特殊性令许多学生感到无从下手。另一方面,在传统的离散数学教学中,往往采用类似于高数等的教授方法,学生不能很好地体会离散数学与计算机科学之间的紧密关系,对科学研究和后续工作的重要性,所以态度上不够重视。

为了深化教学改革,结合我校以财经类为主的特征、我校生源的学习状况,学生的兴趣特长,学校开展的教学改革和提高教学质量的有关措施。从以下四个指导思想研究离散数学的教学方法。①从以传授知识为主要目的的继承式教育思想转变到以培养能力和素质为主要目的的创新教育思想,②从单门课程教学转变为专业综合的教学思想,③从以教师为核心的注入式教育思想转变到教师引导与学生积极参与相结合的探究式教育思想,④从传统的教学模式转变到运用现代教育技术的新型教学模式。

2.1探索新型多种类的教学方式

目前课堂教学多采用多媒体教学方式,该方法可以承载和传达丰富的教学内容,使教师摆脱了传统的粉笔教学方式,对于某些信息量大,更新较快,并能该来更多视觉,听觉冲击的课程,该方法较好,例如,音乐欣赏,艺术类和时事政治等。离散数学课程中概念、定理、证明、推理内容繁多,所以教学课件基本以演示为主,通过播放课件内容,可以节省在黑板上书写概念、定理等的时间,从而放更多的精力在讲解上;但是课程中的有些证明、推理等只是播放课件,且课件放映速度比较快,使得学生对于每一步的推理证明过程理解不到位,所以教师在教学过程中采用黑板和PPT相结合的方式,逻辑性强的内容详细地写在黑板上,要多画图、多举例、多推导,这样才能把重点和难点讲解清楚。

2.2多种教学方法的实践

课堂讲授注重师生互动,双向交流:开设讨论课,发挥学生的主体作用。由于该课程课时限制,我们的讨论课一般根据内容在本课堂中展开。目的是讲学生被动学习,转变为主动学习,教会学生分析研究问题的方法、思路,而不仅仅是“学而不知其用”。

1)强调重视法

对疑难知识点采用多种方式、多种媒体、从多个不同角度进行讲解。“离散数学”课程组交流疑难知识点的教案和讲解方法,并配合播放“离散数学”课程名师关于疑难知识点的讲课录音、录像等,尤其课采用目前的微课方式。

2)归纳总结+问题引入法

新知识讲述过程中分析知识在科学研究中的作用,然后依据前面知识的特点,引入新的知识。在知识的各个转折点,通过精心设计的启发式提问,并配合适当的提示来引导学生给出问题的答案,对概念、定理、定律等通过提问方式让学生学会分析、归纳、总结,会将数学表示的内容转换为自己的语言表示,从能够将通俗语言转变为数学的表示。通过种种提问、提示、分析诱导学生深入思考,实现教与学的互动,调动学生学习的主动性,并通过思考进行有目的的学习,最终对知识进行更深层次的理解,获得成就感。激发学生的创造性,达到创新能力培养和提高教学效果的目的。

3)举一反三法

离散数学中的很多题目解法多样。教师在授课过程中要善于总结和归纳,教会学生如何通过综合运用所学知识,从不同角度对同一问题寻找多种解题途径和方法,然后归纳总结,比较各种方法的优缺点,可以起到举一反三的作用[2]。例如,在推理规则中采用不同证明方法,同样证明方法不同证明思路。教师在教授一题多解法的同时,要和学生交互,提出类似的问题,让学生思考和讨论。这样既可以启发和活跃学生的思维,又可以让他们触类旁通,并寻找最适合自己思维的方法。

4)理论实践结合法

以往大家对数学的误解,认为离散数学仅仅是纯理论研究的课程,实际情况恰恰不是,鉴于我校离散数学课时的限制不能增加实验环节,在实际授课中将实验部分算法的讲解和课程讲述相融合,实验的完成部分留在学生课后,作为作业的一小部分。也可以作为兴趣部分,供感兴趣,学习能力强的学生作为补充,根据与学生的交谈,证明该方法有效,并能够让学生认识到该课程与其他课程之间的紧密联系。

5)课堂教学与微课、慕课相结合

   随着互联网和智能手机的普及,获取信息的渠道多样化,信息数量急剧增加,信息类型多样化。互联网的普及为微课和慕课的发展提供了良好的条件和平台。微课,是指以视频为主要载体,记录教师在课堂教育教学过程中,围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩教与学活动的全过程。时长一般为5—8分钟左右,最长不宜超过10分钟,是WEB2.0时代为适应学生的思维习惯和成长特点而产生的新的教学形式[3]。针对于本课程和学生中存在的学习良莠不齐的情况,进行两方面工作,一方面积极开展我校离散数学微课的工作,一方面希望学生在课后老师不能无时不在辅导的情况下,通过其他院校的微课,或者其他网络资源查漏补缺,简言之,通过多渠道,多方法,更好的学习离散数学的知识。

6)教学艺术的探索

教学是一门极高的艺术,追求思维上的共鸣。良好的台风、节奏感、层次感、和谐感、想象力、对学生的引导方法、心态调节、对学生的学习效果影响极大。教学艺术的提高将使学生觉得听课是一种享受,教师个人魅力通过教学艺术的展现也可间接提高学生对课程的兴趣。

7)创新意识与应用能力的培养

长期以来,理工科学生学了离散数学不知怎样用,缺乏应用离散数学知识解决实际问题的意识与能力,更谈不上创新能力的培养。数学建模竞赛为解决这一问题开辟了途径,实践表明,数学建模是培养学生创新意识与应用能力的最佳切入点与突破口。信息学院是数学建模活动开展得很好的二级学院之一,在国际与国家级比赛中屡屡获奖,成绩骄人。教师可配合建模活动的开展(如教师在课堂上将数学建模的思想融入讲课内容)

2.3作业数量和类型

任何知识的掌握不是一蹴而就的,离散数学也一样,老师课堂讲授的知识如果不经过学生的独立思考和练习环节是无法牢固掌握的。课后作业必不可少。作业习题的选择必须要有数量和难度的要求。由于学生课业负担较重,不可能布置太多的题目,因此所选习题尽量做到少而精,选题应有一定的深度和广度,要覆盖所学的内容,即具备综合性、典型性实用性等特点,力争让学生通过解题牢固地掌握所学到的知识点[4],并根据学生学习情况做以适当调整。

3  考核形式改革

目前我校考核方式为:平时成绩+考试成绩,其中平时成绩的比例为20%。平时成绩的考核主要包括了考勤、作业、实验。

学生向来重视考试成绩,因此在期末考试前常常会临时抱佛脚,个别同学平时的学习并不是很用心,用这种方法“对付”离散数学并不十分有效,且知识掌握得不扎实。为了使学生在平时的学习中就能掌握知识点,从而保证知识获取的平衡性、持久性,建议增加平时的提问成绩、讨论课的表现,小论文的情况,以增加学生的积极性。考试命题原则是:重视基础,突出重点;淡化技巧,注重方法;重视应用,侧重能力;题型多样,结构合理。

4 结语

作为计算机及相关专业一门重要的专业基础课,离散数学课程的学习有利于培养学生严谨、规范的思维模式,有利于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力[5 ],为后续课程学习打下良好的理论基础,并为以后进一步学习研究掌握研究方式方法。本文主要从离散数学的课堂教学入手,着重分析各种教学方式方法,并将教学和现代网络、微课技术结合,通过对教学手段和方法的不断改进,实践证明,教学效果较前取得了较大进步,进一步提高教学质量。

参考文献:

[1] 耿素云,屈婉玲,张立昂.离散数学(第二版)[M].北京:清华大学出版社, 1999: 1-224

[2]翁梅,刘倩,冯志慧,. “离散数学”课程教学实践与探索[J]. 计算机教育,2004(12):62-63.

[3] http://www.baidu.com

[4] 王强. “离散数学”的教学体会与实践[J]. 内蒙古师范大学学报:教育科学版,2004(17):76.

[5]周红静. “离散数学”课程教学的研究与实践[J]. 中国电力教育,2009(1) 75-76.

Zhou Hongjing. The Study and Practice of Teaching inDiscrete Mathematics[J]. China Electric Power Education2009(1) 75-76.

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