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浅谈在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想

时间:2016-07-01来源: 作者: 点击: 94次



 

摘要:  在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想,可以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时提高学生学习数学的兴趣。其主要途径是在课堂上结合生活实例和专业知识,或在课外活动中设计恰当的数学问题融入数学建模思想。 

关键词: 中高职贯通    数学建模思想  数学教学

 

中高职贯通教育是上海市职业教育改革试点中职与高职贯通培养人才的一种模式。我校从2012年开始在“应用化工技术”专业试行中高职“3+2”贯通培养模式。学生在我校学习三年后进入上海应用技术学院学习两年获得高职文凭。

数学课程是中高职贯通专业学生必修的一门公共基础课,其课程任务是使学生掌握必要的数学基础知识,为学习专业知识、具备必需的相关技能与能力,掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。    

一、在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想的意义

    中高职贯通数学与中职数学相比,不仅教学内容更加广泛,而且教学难度也增大。中高职贯通数学不仅包含了中职数学的所有授课内容,还增加了部分高职数学的内容。中高职贯通数学的主要目标是使学生打好数学基础,为专业课程的学习服务。因此如何应用数学知识解决学生在生活中和专业学习中遇到的实际问题成为一个重要任务。为了完成这个任务,我们需要在数学教学中融入数学建模思想。

 数学建模,是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段,它是应用数学解决实际问题的重要手段和方法。[1]在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想,不仅可以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,还可以激发出学生学习数学的兴趣。

二、在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想的途径

在中高职贯通数学中,有许多知识点与学生的生活和专业知识紧密联系。我们在教学过程中,可以有意识地在这些内容中融入数学建模思想,帮助学生建立数学模型解决实际问题。在教学过程中如何融入数学建模思想,笔者认为主要有以下三个途径:

1.在课堂上结合生活实例融入数学建模思想

在中高职贯通数学教学中,有一些与学生的生活相关的问题,这些问题来源于学生的生活经验或者在电视、网络上能够了解到的事物。如果在讲授与生活实例相关的知识时融入数学建模思想,将极大地提高学生的学习兴趣,增强学生解决生活中实际问题得能力,使学生意识到生活中处处有数学。

例1:在跳伞表演中,运动员以5米/秒的初速度从420米的高空垂直跳下,打开伞包的保险高度为140米。若运动员在空中下降的高度(米)与时间(秒)满足关系式:,则该运动员在什么时间范围内打开伞包才安全呢?

解析:保险高度是指运动员至少在此高度或以上高度开伞,才不会有危险。假设运动员在秒时打开伞包,则此时他跳下的距离为米,根据题意,可得,,即,解得,根据实际情况,,所以。即该运动员在7秒之内打开伞包是安全的。

2.在课堂上结合专业知识融入数学建模思想

中高职贯通专业设置了许多专业课程,学生在学习专业知识时需要相应的数学知识作为基础。如果教师在数学教学中注重和专业知识相结合,既能满足学生学习专业知识的需求,又能加深学生对数学知识的理解,同时也使学生意识到数学是有用的。在应用化工专业中,学生需要利用对数的知识计算溶液的值,因此在教学中可以把“对数的应用”这个知识点和基础化学知识相结合。

例2:在25℃时,有一种溶液中氢离子的浓度为/,求

这种溶液的值。

解析:溶液中值的计算公式为:,因此,溶液偏酸性。

3.在课外活动中设计恰当的数学问题融入数学建模思想

数学的学习不仅在课堂内,也可以延伸到课外活动中。对于一些比较复杂

的数学问题,教师可以指导学生在课外活动中完成。首先教师要留充足的时间让学生分成小组、查找资料、寻找可能的解决方法,接下来融入数学建模思想设计一些恰当的数学问题,分步骤分阶段,由浅入深、由易到难地指导学生解决问题。

例3:如图1所示,为了测量校外工厂里烟囱的高度,一位同学在与烟囱同一水平面上的处测得烟囱顶部的仰角为22°,再向烟囱前进110米到处,测得烟囱顶部的仰角为30°,这位同学在测量时眼睛距离地面1.7m。根据这位同学测得的数据,请算出烟囱的高度。(精确到0.01m


图1

解析:首先要求学生分成小组查找资料,了解“仰角”的概念,并且讨论有几种解题方法。接着可以组织学生一起讨论每种解题方法的正确性。“仰角”是指我们测量时视线与水平线的夹角。解决此问题的过程主要有三个步骤:

1)建模:这个问题可以转化为一个数学问题:在直角三角形中,,求

(精确到0.01m

2)解模:解法一:由题意,,在

中,由正弦定理得 

)。

     解法二:,在中,

由正弦定理得,

,)。

      解法三:设,解得)。

  (3)释模:烟囱的实际高度约为149.74

三、在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想的思考

在中高职贯通数学教学中融入数学建模思想,不仅可以帮助学生解决在生活和专业课中遇到的数学问题,还能加深学生对数学知识的理解。但同时这也对教师的教学水平提出更高的要求。教师需要不断地充实自己的知识结构,学习相关的专业知识,了解数学知识在生活中的应用,提高自己的教育教学水平,这样才能更好地指导学生。

在教学过程中融入数学建模的思想是一个长期的过程,不是能一蹴而就的。教师在日常的教学中要注意通过一个个问题的训练逐步渗透数学建模思想,这需要一定的时间和空间,也需要一定的方法和技巧。

在中高职贯通数学教学过程中,教师不仅要使学生学会数学知识,还要培养学生应用数学的能力。在教学过程中教师融入数学建模思想,注重培养学生的数学建模能力,体现了以“学生为主体”的教育思想。在这个过程中如何更有效地利用课堂时间,拓展课外活动时间,同时给予学生思考和动手操作的时间和空间,还需要进一步地探索和思考。

 

参考文献:

[1]徐全智,杨晋浩.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2004. 1-10

[2]但琦,朱德全,宋宝和.中学生数学建模能力的影响因素及其培养策略[J ].中国教育学刊.2007.(4) 61-64

[3]方俊,吴方.浅谈中学数学教学中“数学建模”思想的渗透[J].数学教学通讯. 2006.9

 

 

 



[1]   徐全智,杨晋浩.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2004. 1-10

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