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邻近斜井结构纵向不均匀位移分析

时间:2016-07-01来源: 作者: 点击: 112次


摘要:某煤田含有多个近水平的煤层,斜长6558m、倾角6°的主、副运输斜井采用TBM(隧道掘进机)法开挖和管片拼装结构支护,落底于其中一个可采煤层的底板,与煤田中部的大巷连接。本文针对地层-斜井位置关系,采用有限差分软件FLAC3D,进行三维流-固耦合数值模拟,根据 “等效轴向刚度模型”理论,分析斜井结构纵向不均匀位移规律。主要结论如下:(1)基于“等效轴向刚度模型”理论:当隧道曲率半径大于7505m QUOTE  QUOTE

关键词:煤层开采;斜井管片结构;有限差分数值模拟;纵向不均匀位移


The analysis of the non-uniformity displacements of an Inclined Shaft

ZHANG Yu-ning

.China Railway Engineering Consulting Group CO.,LTD., Beijing 100055,China

Abstract: A coal mine is composed of several nearly horizontal coal seams. The primary and the secondary inclined shafts with an individual length of 6558 meters and a 6°dip angle are constructed using TBM and lined with a structure of assembled prefabricated reinforced concrete segments, with their bottoms located at the lower surface of one of the minable coal seams which connects with the main roadway. This article studies the location of the stratum and the inclined shafts, with the calculation by the explicit finite-difference program FLAC3D, based on the three dimensional Fluid-solid coupling mechanics model. Also the paper explores the uneven longitudinal settlements of the inclined shafts, according to the “duct’s longitudinal rigidity” theoretical formulas. The main findings of the study are: 1. When the radius of curvature of the inclined shafts is greater than 7505m, all the bolts of the segments are in elastic state; when the radius of curvature is between 314.86m to 7505m, the bolts of the segments on the outside reach in plastic state; when the radius of curvature is less than 314.86m, these bolts reach the ultimate stress state, and has great possibilities in tensile failure of the bolts. 2. The computed results from FLAC3D predict that all the radiuses of curvature of the inclined shafts are greater than 7505m, and the bolts of the segments are in elastic state. Also this conclusion is irrelevant to the simulated permeability time.

Keywords: coal mining; segment structure; empirical method; discrete element simulation

 

1 引言

煤层采后,煤层顶板岩层垮塌、上覆岩层移动以及周围地下水渗流作用等,都会引起围岩应力重分布,从而会对周围构筑物产生一定的影响。此外,与普通巷道不同,煤层开采后,运输斜井不仅在水平方向产生较大变形,在竖向也会产生较大变形。因此,必须采取措施减小或避免煤层开采对运输斜井的不利影响。 [1][2][3][4][5]

某煤田含有多个倾角很小的煤层,斜长约6558m、倾角约6°的主、副运输斜井采用TBM(隧道掘进机)法开挖和管片拼装结构,落底于其中一个可采煤层的底面处,与煤田中部的大巷连接。以该煤矿的开采设计问题为背景,根据“等效轴向刚度模型”[6][7],分析斜井纵向不均匀位移规律;针对地层-斜井的位置关系,采用FLAC3D有限差分软件,取保护煤柱宽度为90m、岩石移动角为77°[8],计算验证斜井管片纵向连接的安全稳定。

2 矿区概况

矿区含有5个煤组共计17个煤层,如图1所示,其中,煤层2-2上、2-2、3-1、5-1、6-1、6-2、6-3共7层为大部可采,2-1上、2-1、4-1、5-2、5-3共5层为局部可采,2-2下、3-1下、3-2、4-2、6-2下为不可采煤层。各个煤层的倾角都很小,近似为水平分布。按照开采规划,首先开采厚度2.4m的3-1煤层。

用于运输的主、副斜井采用TBM工法施工(在煤炭行业尚属首次),每个井筒的斜长为6558m,倾角为6°,落底于3-1煤层底板,地面标高+1322m,落底标高+636m,提升高差686m,底部与井田中部大巷相连。主、副斜井中心之间的水平距离为60m。

矿区的地质构成主要包括侏罗系、白垩系、第三系上新统和第四系更新统、全新统,以侏罗系为主,其中,直罗组与安定组主要为砂质泥岩、中细粒砂岩与泥岩互层、粗粒砂岩、局部夹泥岩。3-1煤层顶板多为粉砂岩及砂质泥岩,局部为中粒砂岩,底板多为砂质泥岩、泥岩。

1  矿区岩层、煤层、斜井和计算模型范围选择(单位:m

3.1 “等效轴向模型”理论

采用纪夫及川岛一彦为代表的“等效轴向模型”理论,确定影响斜井管片纵向螺栓受力变化的几个临界曲率半径。该模型有3点假设:

1. 斜井产生纵向变形时,管片在纵向及衬砌纵缝上的剪应力、剪应变可以忽略,且认为斜井横断面是连续均匀的。

2. 衬砌环间的螺栓用弹簧模拟,根据荷载试验的结果,其力学性能可理想化为受拉双线性材料,受压时完全刚性。环缝张开量用螺栓的伸长量来表示。

3. 隧道在受拉区,由管片混凝土和连接螺栓共同承担拉应力;在受压区,由管片混凝土单独承担压应力。管片混凝土应力始终处于弹性状态,截面变形符合平截面和小变形假定。纵向接头模型如图2所示。

模型接头处内力-位移关系图

图中,分别表示纵向接头的弹性和塑性刚度(为单个螺的弹性和塑性刚度,为纵向螺栓的个数)。若设分别为单个螺栓的弹性模量、截面积和长度,为螺栓弹性和塑性刚度比,则可得分别为弹性极限拉力及极限伸长量。

3.2 理论公式

1. 等效轴向刚度

                        (1)

斜井管片所承受的弹性极限拉力为:

                       (2)

式中:为等效轴向拉伸弹性刚度();为一个管段的长度();为管段截面弹性模量()、截面面积();为斜井的弹性极限拉力();为螺栓屈服应力();为螺栓的直径()。

(2)等效弯曲刚度

斜井的一次等效弯曲刚度为:

                  (3)

其中,中性轴位置的角满足下列方程:

                      (4)

当假定管段轴向连续均匀时,管片的等效弯矩–曲率关系为:

                        (5)

斜井的等效弹性极限弯矩为:

                     (6)

式中:为一次等效弹性弯曲刚度;为管段混凝土的截面惯性矩;为纵向变形曲率;为截面的等效弹性极限弯矩。

(3)斜井最外侧接头螺栓进入塑性时应力和接缝张开量分析

根据变形协调条件和力的平衡条件,可得的一个关系方程:

                         (7)

关系式可分别表示为:

                   (8)

                       (9)

                           (10)

式中:表示接头螺栓的变形等于螺栓弹性极限变形的位置,均为系数,且为受拉侧接头螺栓极限伸长量();为螺栓弹性极限伸长量();为螺栓预应力。

相应的隧道曲率为

                    (11)

3.3针对本工程情况的具体分析

表1给出了针对本工程的等效轴向刚度模型理论所需要的数据,将数据代入式1~11,结果见表2,并得到 QUOTE  QUOTE   

1  TBM斜井管片的主要结构参数

外径

D/m

内径

d/m

平均半径

r/m

环宽

ls/m

混凝土模量

(C40)Ec/kPa

螺栓直径

d1/mm

长度

l/mm

7.3

6.6

3.475

1.5

3.25 QUOTE  107

30

400

数量

/

螺栓弹性模量

Ej /kPa

螺栓屈服应力

E1/kPa

螺栓极限应力

E2/kPa

弹塑性刚度比

a

螺栓预应力

N1/kPa

 

16

2.06 QUOTE  108

6.4 QUOTE  105

8.0 QUOTE  105

0.01

7.0 QUOTE  104

 

等效轴向刚度模型理论计算结果

A

m2

ks1

 kN/m

Kj1

 kN/m

AC

m2

 (EA)T1eq

kPa

φ1

°

(EI)1eq

kPa

Ny

kN

0.0007065

363848

5.82 QUOTE  106

7.64

8.44 QUOTE  106

2.4335

5.90 QUOTE  107

6.45 QUOTE  103

My

kN·m

R1

R2

δymax

mm

δy

mm

φ2

°

ω

°

 

7861

3.40 QUOTE  10-2

3.52 QUOTE  10-4

32.17

1.11

1.3079

1.1112

 

注:上表中涉及两个参数φ1φ2,其中φ1用于求最外侧螺栓恰好进入塑性状态时斜井的曲率半径ρ0φ2用于求最外侧螺栓达到极限应力时斜井的曲率半径ρmin.

将上表数据代入公式(5)、公式(11)即可得到 QUOTE  QUOTE   ,.

因此得到如下结论:

(1)当隧道曲率半径大于 QUOTE  QUOTE   时,管片所有的螺栓处于弹性状态;

(2)当隧道曲率半径小于 QUOTE  QUOTE   ,且大于 QUOTE  QUOTE   时,管片最外侧螺栓处于塑性状态,但还没有达到极限应力状态;

(3)当隧道曲率半径小于 QUOTE  QUOTE   时,最外侧螺栓已达到极限应力状态,有被拉断的危险。

4.1  FLAC3D模型介绍

针对任意一个斜井,选取三维模型范围如图3所示,模型长×宽×高为300m×150m×150m。右边界为两个斜井之间的中分线(对称线),距离模拟斜井中心的水平距离为30m。斜井采用C40钢筋混凝土管片结构,外直径为7.3m,厚度为0.35m;为保证划分网格质量,建模时忽略厚度为0.7m的2-2下不可采煤层;斜井落底于3-1煤层上方0.3m处。

3a  三维模型立面图

3b  三维模型斜井中线截面图

将模拟范围上方的岩层重量转换为均匀分布的压力,施加在模型的上表面,集度为13.50MPa。模拟范围的岩层简化为厚38.2m的侏罗系直罗组及111.8m的侏罗系延安组。勘探资料给出的岩石的力学参数见表3。

3  三维模型岩体力学参数表

项目

天然密度

干密度

孔隙率

体积模量

剪切模量

摩擦角

粘聚力

抗拉强度

kg/m3

kg/m3

%

MPa)

(MPa)

(°)

MPa

(MPa)

直罗组

2410

2380

14

8611

6458

36.5

5.09

1.63

煤层

1400

1300

5

3570

714

20

5

1

延安组

2390

2360

10

9790

7340

36.5

5.09

1.71

围岩与煤层计算采用Mohr-Coulomb[9][10]屈服准则。管片为弹性单元,弹性模量为3.25×1010Pa,泊松比为0.3,密度2500 kg/m3,厚度0.35m。计算固体力学模型时取材料天然密度值计算,计算流固耦合模型时取材料干密度值与孔隙率结合计算。此外,与流固耦合模型有关的参数见表4。

4  流固耦合模型中与流动相关的参数

流体密度(kg/m3

平均渗透系数(m2/pa·s

流体弹性模量(Pa

饱和度

1000

2.66×10-13

2.00×109

1

模型的上边界为自由边界,下边界为固定边界,四周为滑动边界。流固耦合计算模型四周为不透水边界,顶部与底板为透水边界,确保模型顶部和底部的水压为常量。整个模型共有99424个单元,106107个节点。

流固耦合分析时,计算模型取为保护煤柱宽度为90m、岩石移动角为77°。

根据有限的水文地质资料,需对流固耦合模型进行3点假设:1.仅考虑潜水带煤层开挖排水对管片的影响,即假设地下水位自标高+1295m处连续存在,忽略承压水带和隔水带;2.为保守分析,3-1煤层开挖阶段,假定开挖面水头为0,周围地下水向开挖面移动,渗流对管片的影响程度取决于计算步长;3.假定模型岩体、煤层均为各项同性渗流模型。

4.2  基于FLAC3D数值模拟的斜井纵向不均匀沉降分析

针对FLAC3D固体力学和流-固耦合数值模拟结果,采用MATLAB软件,以最小二乘法拟合斜井轴线位移曲线,并计算其曲率半径。首先对斜井纵向位移数据处理的极坐标进行定义:取斜井最底端圆心处为原点,沿斜井走向为x轴,如图4所示。沿斜井走向各轴线数据处理结果见图4。

4  TBM隧道开挖后管片及地层各项数据提取时的原点和极坐标示意图

3-1煤层开挖后,对斜井左帮轴线横向水平位移、顶端轴线、底端轴线竖向位移进行分析,得到渗流时步与轴线位移的关系,如图5-7所示。根据图5,流固耦合模型L3轴线位移与固体力学模型变化趋势相同,但整体较固体力学模型大3.38mm ~6.24mm。根据图6、7,固体力学模型斜井拱顶沉降、拱底隆起;而流固耦合模型斜井整个隆起,且随着斜井位置的提升而隆起逐渐增大。此外,所有轴线位移值随渗流时间步增大而增大,表明地下水渗流时间长短影响斜井轴线位移。

5. 斜井左帮轴线横向水平位移曲线

6. 斜井顶端轴线竖向位移曲线

7. 斜井底端轴线竖向位移曲线

用MATLAB编程完成曲率半径的计算,各轴线的最小曲率半径计算结果如表5所示。

斜井各轴线最小曲率半径计算结果表(单位:m

渗流步长

0

500

1000

2000

5000

10000

位置

左帮轴线

7.32×105

2.51×105

3.77×105

3.91×105

4.52×105

4.92×106

0~20m

顶端轴线

3.92×105

2.69×105

2.64×105

2.60×105

2.76×105

2.72×105

65m~75m

底端轴线

8.50×105

6.19×105

5.72×105

6.19×105

6.11×105

5.69×105

20m~40m

基于上表计算结果,当3-1煤层开挖后,保护煤柱宽度为90m、岩石移动角为77°时,各轴线曲率半径均未超过螺栓弹塑性曲率半径临界值7505m,说明煤层开采对隧道纵向不均匀沉降影响不大,斜井纵向连接螺栓均处于弹性工作状态。此外,地下水渗流对管片纵向不均匀位移略大于相同固体力学模型情况;各轴线曲率半径值而言,顶端轴线沉降曲线不均匀性最大(曲率半径最小),其次为左帮轴线横向水平位移曲线,底端轴线隆起曲线不均匀性最小。

5 结论

保护煤柱的尺寸关乎煤矿的安全稳定与经济效益,必须予以足够的重视。保护煤柱的尺寸必须保证煤层开采不会对斜井结构的承载安全性和变位稳定性造成不可接受的影响。本文以某煤矿的开采设计问题为背景,根据“等效轴向模型”理论重点分析了煤层开采对斜井轴向位移的影响,主要结论如下:(1)基于“等效轴向刚度模型”理论:当隧道曲率半径大于7505m QUOTE  QUOTE   时,管片所有的螺栓处于弹性状态,当曲率半径小于7505m QUOTE  QUOTE   、大于314.86m QUOTE  QUOTE   时,管片最外侧螺栓处于塑性状态,且没有达到极限应力状态;当曲率半径小于314.86m QUOTE  QUOTE   时,最外侧螺栓已达到极限应力状态,有被拉断的危险;(2)根据流-固耦合数值模拟结果,管片各轴线纵向不均匀位移引起的曲率半径值均大于7505m,即螺栓均处于弹性状态,且与渗流时间步无关。

参考文献

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作者简介:张宇宁(1989-),甘肃庆阳,助理工程师,硕士研究生毕业于北京交通大学桥梁与隧道工程专业,从事隧道与地下工程研究工作

                                                                                                          

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