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数字全息中电子聚焦的新方法研究

时间:2016-07-28来源: 作者: 点击: 288次



摘要:数字全息中,再现像聚焦位置的确定通常取决于物体到光学传感器件(CCDCOMS)的距离(物距)。由于物距的测量不可避免会引入误差,导致以物距确定的再现像位置处于一种离焦状态。为了更加精准的确定数字全息再现像聚焦位置,本文将通过查找不同位置处再现光场相位突变的办法,确定再现像的聚焦位置。通过实验对比发现,利用再现光场相位突变确定再现像聚焦位置的方法效果比较理想。

关键词  数字全息;聚焦;再现光场;相位突变;

中图分类号 TN247           文献标识码 A

A new method of electronic focusing in digital holography

Li Xing-hua  Wang Tai-rong  Li Dong-xiang  Wang Dong

 (Institute of mathematics and Physics, Anshun University, Anshun, Guizhou 561000,China)

Abstract: In Digital Holography, the focus position of he reconstructed image usually depends on the distance of the object to the optical sensors (CCD or COMS), because of the measuring distance error is inevitable, The reconstructed image position is in an out of focus state, In order to select exactly the focus position of digital holographic reconstruction image, In this paper, we will find a way to select the focus position of the reconstructed image by phase variation. Through experiment comparison, the method for determining the position of the reconstructed image by using the phase change of the reconstructed optical field is ideal.

Key words  Digital holographyFocusReconstructed light fieldPhase mutation

 

1.引言

 随着计算机特别是高分辨率光学传感器如CCDCOMS的发展,数字全息技术在光学无损检测方面应用越来越广,其应用范围已涉及形貌测量、粒子场测试、数字全息显微、医学诊断等许多领域[1,2,3,4]。利用数字全息技术实现无损检测的过程是通过再现像的相位信息实现的,再现像清晰度越高其相位越能准确反映被测物体的信息,从成像角度看,再现像的清晰度取决于再现像的聚焦程度,数字全息中,一般用平行光作为参考光,其决定了再现像聚焦位置到全息干涉图的距离与物距相等,从而可以通过物距来确定再现像的位置,实际操作中物距是通过测量得出,不可避免会引入误差,从而导致再现像出现离焦情况,再现像的离焦意味着其相位不能准确包含被测物的信息。所以再现像聚焦位置的准确与否,对于数字全息技术的应用而言是至关重要的。

目前在数字全息中关于再现像聚焦问题的研究中,通常的做法是通过物距确定再现像的位置,其弊端已在前面加以阐述。也有方法通过选取聚焦位置附近若干福再现像,用数字图像处理原理比较其光场强度灰度图进行确定聚焦位置[5,6],如基于灰度方差法、基于熵的算法等[7,8,9],这类方法是基于光场强度进行的,但是当再现像处于聚焦位置附近时,距离很小的俩副再现像其光场强度分布没有明显区别,光场强度对距离的相关性较弱,再有当再现像为纯相位或较为透明的物体时,光场强度对距离的相关性更弱。所以用比较光场强度的方法确定聚焦位置有一定的局限性。

考虑到虽然光场强度对距离敏感度不够,但光场相位对距离的变化非常明显,所以本文通过相位变化确定聚焦位置。数字全息再现过程的本质是全息图在再现像位置处的衍射结果,-1级光波从全息面到聚焦位置的传播总体是以汇聚形式进行的,经过聚焦面后光波将以发散的形式向前传播,当-1级光波经过聚焦面俩侧时由汇聚变为发散其相位必然会发生突变,理论上相位突变的位置就是再现像聚焦位置。

2.数字全息再现原理

数字全息中,参考光波与物光波在光学传感器(CCD)上叠加干涉[10,11],其结果会以光强的形式被CCD记录,等效于传统的全息干板,将其输入计算机可实现全息图的获取,全息图光强分布为:

 

公式中是求复数的模即振幅,代表光强分布,分别为物光波与参考光波在CCD上的光场分布,分别为物光波的共轭与参考光波的共轭在CCD上的光场分布。

通过计算机对全息图光场强度做衍射处理,其过程等效于用垂直平面波照射全息干板,此时全息图从光强分布变为光场分布,对应的光波由0级+1-1三部分构成。且0级、+1级、-1级各自进行衍射,其中-1级为汇聚光波,即有用光波,这就实现了数字全息再现过程。

由于再现光场是由-1 级、0级、+1级三部分光场的混合,影响着再现像的像质。

数字全息中,可对全息图频谱进行处理,提取-1级光波对应的频谱后将其逆变换即可获取汇聚光波在全息图上的光场[12,13],对全息图上-1级光场做衍射计算可实现汇聚光波的传播,其过程如图1所示。距离全息面距离为d的垂直平面,再现光场可表示为:

1,衍射过程

Fig.1 Diffraction process

为光场振幅,为光场相位。由图1可知光波从全息面到聚焦位置传播过程是汇聚波,其光场相位为负,经聚焦位置后其传播为发散波,相位为正。

3.聚焦位置的确定及算法实现

对全息图做傅里叶变换运算,在频谱中提取汇聚光波对应的频谱并做傅里叶逆变换得到汇聚光场[14,15,16],在“聚焦”位置(通过测量物距得出)附近取步长为的N个位置且N个位置分布在俩侧,第n个位置处再现光场在该位置处的衍射结果其相位标记为,分别提取N个再现光场相位, 做操作得到N-1个相位差分布函数。通过图像显示的方式找出N副图像中变化最大的,此时聚焦位置就在之间,取近似作为聚焦位置。

4.实验及分析

图2 是在Matlab平台下模拟尺寸0.0440m×0.0440m的全息图,物光与参考光波长为5145×10^(-10)m,参考光与光轴夹角为36度,拍摄物为一个透光的“光”字,距离CCD精确位置为0.54698m,此全息图再现像聚焦位置理论值为0.54698m。在Matlab平台下对图2,进行傅里叶变换、频谱提取、逆傅里叶变换等操作步骤得到全息面上光场,并对做衍射运算,衍射距离分别取0.54+0.0001×N,(0.0001为步长)单位m,N取-100到100之间的整数,得到201帧再现像相位图,将相邻两帧相位图依次相减得到200副相位差。鉴于篇幅所限本文选取8副,即等步长再现距离光场相位差,如图3所示。

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2,全息图

Fig.2  Hologram

由图3可知,第四副图区别最为显著,是d=0.54702处再现光场相位与d=0.54692处再现光场相位之差,说明再现光场相位在0.54692到0.54702之间发生了突变,由此确定再现像聚焦位置就在0.54702与0.54692之间,按照本文约定,近似聚焦位置取值为两者平均值即(0.54702+0.54692)/ 2=0.54697。作为验证分别取d=0.54692、d=0.54702、 d=0.54697(近似聚焦位置)处再现像与理想聚焦位置再现像做比较,结果如图4所示。

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平均值:1.0725 rad  

平均值:1.0801 rad  

平均值:1.1172 rad  

平均值:1.0709 rad  

平均值:1.0692 rad  

3,等距离再现光场相位差:

Fig.3 The Phase difference  of Equal distance reconstruction optical field


从图4 结果明显三者都接近理想聚焦位置处再现像,原因是本文中步长取值非常小等于0.0001,但是从三者比较来看d=0.54697(近似聚焦位置)处再现像与d=0.54698(理想聚焦位置)处再现像最接近,主要体现在光强上,d=0.54697处平均光场强度为:1.1613e+030,与理想聚焦位置处平均光场强度1.1615e+030相差较小,图像较亮。光场强度在d=0.54692、d=0.54702处分别为1.1604e+0301.1608e+030,与理想再现像相差较大,表现为图像较暗。

图5,为实物全息图,拍摄物是内径为0.01m外径为0.03m的金属圆环垫片,拍摄物距离CCD的0.64m,激光波长6328×10-10m,参考光与光轴的夹角为24度。对全息图进行频谱提取、逆傅里叶变换后,分别取距离为0.64+N×Dd的21个等步长光场相位(Dd=0.001,N取-10到10之间的整数),并逐次相减。通过计算得出相位在d1=0.6380与d2=0.6390之

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光场强度平均值:1.1608e+030

(理论值)

光场强度平均值:1.1615e+030

(计算值)

光场强度平均值:1.1613e+030

Fig .4  Comparison  of  Reconstructed  images

4,不同位置再现像比较

5,实物全息图

Fig.5  Hologram of objection


间了发生突变。按照本文约定,近似聚焦位置为d=(d1+d2)/2=0.6385m。现分别取d1=0.6380与d2=0.6390的再现像与d=0.6385m(近似聚焦位置)进行比较,结果如图6所示,从图6可以看出在d=0.638m与d=0.639m处再现像边缘比较模糊,图像较暗。在d=0.6385m(近似聚焦位置)再现像像质较好。

(计算值)

图像较亮

边缘清晰

边缘模糊

图像较暗

(相邻位置)

边缘模糊

图像较暗

(相邻位置)

6,再现像比较

Fig.6  Comparison  of  Reconstructed  images

 


                      

边缘模糊

图像较暗

 

 

 

 

 

 


结论:从模拟到实验均有效证明通过再现光场相位突变确定的再现像聚焦位置比较准确,在该位置处再现像像质比较理想,需要说明的是在本文中聚焦位置的准确程度取决于选取的步长,步长越小越准确。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献

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