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GPS控制网内部尺度基准优化设计探讨

时间:2016-09-05来源: 作者: 点击: 315次

                                     殷 忠12

    ( 1.江苏省南京工程高等职业学校,江苏 南京 211135;2.江苏联合职业技术学院 南京工程分院,江苏 南京 211135

摘要:基准优化设计和图形结构强度优化设计就是寻求GPS网优化设计的最佳施测方案,GPS控制网基准优化设计分为位置基准设计和尺度基准的优化设计,在进行尺度基准的优化设计时,由于受各种条件的影响,往往无法获得外部尺度基准,本文对GPS控制网的观测值进行研究,探讨GPS控制网内部尺度基准的设计,加强GPS控制网的网形结构以期达到减少GPS网的系统误差的效果,促进的减少,提高纯量精度的幅度。

关键词:GPS控制网   内部尺度基准  优化设计  网形结构

 

    1 引言

    GPS控制网的优化设计是实施GPS测量的基础性工作,由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关,且与观测权相关甚小,影响精度的主要因素是网中各点发出的基线数目和权阵。所以网的基准优化及网图形结构强度的优化设计是在网的精度、可靠性和积极性等方面确定一个GPS控制网的最佳施测方案。基准优化设计里,可用单点定位结果作为基线向量的位置基准,而内部尺度基准采用GPS观测值来进行GPS网的优化设计。

   2 GPS网的精度要求

精度是用来衡量网的坐标参数估值受观测偶然误差影响程度的指标。对于GPS网的精度要求,一般常用坐标的方差——协方差阵来分析网中各未知点平差后预期能达到的精度,这常被称为网的统计强度设计与分析。主要原因是GPS网的精度与网的点位坐标无关,与观测时间无明显的相关性,GPS网平差的法方程只与点间的基线数目有关,且基线向量的三个坐标差分量之间又是相关的,因此,很难从数学的角度和实际应用出发,建立使未知数的协因数阵逼近理想的准则矩阵。所以,目前较为可行的方法是给出坐标的协方差阵的某种纯量精度标准函数。设GPS网有误差方程:

                                                          (1)

式中,lv为观测向量和改正向量;X为坐标未知参数向量阵;P为观测值权阵; 为先验方差因子(在设计阶段取1),m为观测基线数;n为待定点数。由最小二乘可得参数估值及其协因数阵:

                                                                         (2)

该协因数阵是优化设计中常用的纯量精度标准,函数形式不同可表示成不同的纯量精度标准函数。目前用的轨迹,来表示纯量精度。

而各种软件计算的基线向量的协因数阵主要反映基线向量的内精度。也就是说,多余条件愈多,的减少愈多,精度提高的幅度也愈多。

   3 GPS网的内部尺度基准的选择

GPS控制网的优化设计是GPS测量的基础性工作,要达到GPS控制网设计的最佳方案,要在网的精确性、可靠性和经济性方面下功夫。根据GPS测量特点分析可知,影响到网中各基线向量的精度和网的最终精度就是作为定位基准的点的精度高低。同时由于GPS网的尺度含有系统误差以及地面网的尺度匹配问题,精度较高的外部尺度基准的提供就显得很有必要了。

选择一个外部配置,使得达到一定的要求,是经典控制网的基准优化设计要研究的。GPS网基线向量解中的位置基准的选择,以及GPS网转换到地方坐标系所需的基准设计,会对网的精度产生直接影响,由于GPS尺度往往存在系统误差,对GPS网尺度基准的优化设计就显得尤为必要。

尽管GPS观测量本身已含有尺度信息,但由于GPS网的尺度含有系统误差,所以,还需要提供外部尺度基准。因此,如何有效地降低或消除这种尺度误差,提供可靠的尺度基准就是尺度基准优化问题。其优化有以下几种方案:其一,提供外部尺度基准。对于边长小于50kmGPS网,可用较高精度的测距仪(或更高)测量23条基线边,作为整网的尺度基准。对于大型长基线网,可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GPS网的尺度基准。但受测区地理条件难以通视的限制,以及仪器原因往往难以对控制网内的长基线进行测距或定位观测,获得外部尺度基准。在无法提供外部尺度基准的情况下,我们可采用GPS观测值作为GPS网的尺度基准。在GPS网中选一条长基线.对该基线尽可能多地长时间、多次观测,最后取多次观测段所得的基线的平均值,以其边长作为网的尺度基准。由于它是不同时期的平均值,尺度误差可以抵消。因此,它的精度要比网中其他短基线高得多,可以作为内部尺度基准。

   4 工程实例

江苏省建湖县芦沟镇地处建湖县城东南,全镇74平方公里,镇区面积约2平方公里。本文以该镇镇区的GPS控制网为例,采用约束平差法求得控制网中各点的三维空间坐标,对平面控制网内部尺度基准的点位精度与稳定性进行分析。

    4.1  GPS网的内部尺度基准局部优化设计分析

在该GPS网中,共有3个平面控制点E51E52E53,对这些点进行稳定性检验的实质就是分析它们的平面位置在观测周期间有否发生变动,即变形。在此采用平均间隙法进行控制点的变形分析。
  
假设在两个观测周期期间,以上已知点点位均未发生变动。在此假设下,组成双观测列,其观测值为这些已知点间的边长,第一次观测值可由点的已知坐标反算求得,第二次观测值由GPS网无约束平差后求得的各已知点坐标计算得到,3个点共组成3个边长观测值。利用双观测值之差Δd可计算观测值的单位权方差估值。根据检验结果,判断网中3个已知点均为稳定点。

在无法提供外部尺度基准的情况下,采用GPS观测值作为GPS网的尺度基准。在GPS网中选一条较长基线,并对该基线长时间观测,很显然,它的精度要比网中其他短基线高得多,最后以其边长作为网的尺度基准。为了直观地反映内部尺度基准对的减少及点位精度带来的影响,在局部地区选择I016-I018边长作为长基线观测,观测时间达1.5小时。观测数据传输到HDS2003数据处理软件后,和原控制网一起参与平差。I016I018点位误差有所下降。可见,用长基线边长作为网的尺度基准是可行的。网图见图1、图2

分析网中各未知点平差后预期能达到的精度,对网的统计强度进行设计与分析。用坐标的方差——协方差阵来分析,并借助于误差椭圆(球)来描述坐标点的精度状况,来对网内点位误差进行比较分析。

                         原来网型结构图

加测基准线的网型结构图

 

根据两次平差成果比较,整体点位误差显著降低。尤其是I016I018点位误差降低明显,不同基线长度点位误差比较表1。当然,要选择这条长基线作为GPS网的尺度基准除了尽可能多地长时间观测,还可以多次观测,有效的消除尺度误差,最后取其平均值。

                     1    不同基线长度点位误差比较表

点名

原点位中误差(cm

现点位中误差(cm

两次点位中误差之差

点名

原点位中误差(cm

现点位中误差(cm

两次点位中误差之差

点名

原点位中误差(cm

现点位中误差(cm

两次点位中误差之差

I001

2.0

1.8

+0.2

I010

2.0

1.9

+0.1

I019

1.1

1.0

+0.1

I002

1.5

1.4

+0.1

I011

2.2

2.0

+0.2

I020

1.1

1.0

+0.1

I003

0.8

0.8

0.0

I012

1.3

1.2

+0.1

I021

0.9

0.9

0.0

I004

1.6

1.5

+0.1

I013

1.0

0.9

+0.1

I022

0.8

0.8

0.0

I005

0.9

0.9

0.0

I014

1.0

0.9

+0.1

I023

1.2

1.0

+0.2

I006

1.8

1.6

+0.2

I015

1.1

1.0

+0.1

I024

0.9

0.9

0.0

I007

2.1

2.0

+0.1

I016

2.3

1.8

+0.5

I025

1.7

1.6

+0.1

I008

2.0

1.9

+0.1

I017

1.6

1.5

+0.1

 

 

 

 

I009

1.9

1.8

+0.1

I018

1.2

0.8

+0.4

 

 

 

 

    4.2  GPS网的内部尺度基准整体优化设计分析

 为了提高整个平面控制测量工作的成果质量,本文在原布设方案的基础上,对GPS基线网进行优化设计,选择测区内的3个高等级已知控制点E51E52E53作为中心点与周边控制点及边远点的连接,这样构成的图形不仅在结构上具有足够的强度,并且还由于增加了一定数量的多余观测而可提高控制网平差后成果的精度。网形优化前后估算结果见表2

2     网形优化点位中误差表

点名

原网点位中误差(cm

现网点位中误差(cm

中误差之差

点名

原网点位中误差(cm

现网点位中误差(cm

中误差之差

点名

原网点位中误差(cm

现网点位中误差(cm

中误差之差

I001

2.0

1.7

+0.3

I010

2.0

1.4

+0.6

I019

1.1

1.0

+0.1

I002

1.5

1.4

+0.1

I011

2.2

1.7

+0.5

I020

1.1

1.0

+0.1

I003

0.8

0.8

0.0

I012

1.3

1.2

+0.1

I021

0.9

0.9

0.0

I004

1.6

1.3

+0.3

I013

1.0

0.9

+0.1

I022

0.8

0.8

0.0

I005

0.9

0.9

0.0

I014

1.0

0.9

+0.1

I023

1.2

1.0

+0.2

I006

1.8

1.6

+0.2

I015

1.1

1.0

+0.1

I024

0.9

0.9

0.0

I007

2.1

1.7

+0.3

I016

2.3

1.8

+0.5

I025

1.7

1.6

+0.1

I008

2.0

1.5

+0.5

I017

1.6

1.3

+0.3

 

 

 

 

I009

1.9

1.8

+0.1

I018

1.2

1.0

+0.2

 

 

 

 

 

同时,为了使在网形结构上的改善收到更好的实际效果,在观测步骤上也作了相应改进。观测工作分两步进行,第一步:利用6台中海达GPS接收机进行同步观测,同步图形扩展方式以边连接为主,保证控制网的几何强度;第二步:联合3台中海达GPS接收机固定在3个高级点上进行连续观测,其余3台接收机在待定点间作同步观测,由于三个已知点位于测区中间,第一步观测仅是相邻点联测,通过第二步观测,加强已知点和边远点的联结,这样就在第一步的网形基础上形成了联结整个测区的框架网。精度估算结果表明,优化后的GPS基线网点点位精度有了较大的提高,达到了平面控制网设计预定的标准。

    5结论

根据实验结果,结合实际数据,经过计算比较和分析可以发现:

1)外部尺度基准难以提供时,可以采用GPS观测值作为GPS网的内部尺度基准;

2)基线向量以及基线数目的选择会对GPS控制网的精度产生直接的影响;

3)以长基线作为GPS控制网的尺度基准,能减小提高网的点位误差;

4GPS控制网的尺度基准的基线数目越多,平差后网的点位误差越小;

5)控制网内,长基线均匀覆盖测区能增加平差后整体成果的精度的均匀性。

 

参考文献

[1] 李玉宝.控制测量学[M]. 南京:东南大学出版社,2013

[2]周立.GPS测量技术[M].郑州:黄河水利出版社,2006.

[3]唐冲.GPS网的优化设计[J].黑龙江科技信息,2007,(17):53-54.

[4]张明,温顺福,纪海东等.GPS网的优化设计[J].有色矿冶,2007,23(3):11-13.

[5]刘大杰,刘经南,刘国辉.GPS与地面测量数据的三维联合平差[J],测绘学报,1994,23(1):13-22.

[6]彭先进.论测量控制网的优化设计[J].武汉测绘科技大学报,1993,18(3):88-94.

For optimizing the design of GPS control network internal dimension benchmark

                           YIN Zhong12

(1.Nanjing  engineering vocational collegeNanjing 211135,China; 2.Nanjing  engineering Depart,Jiangsu Union Technical Institute,Nanjing 211135,China)

 

Benchmark optimization design and graphics on optimization of structural strength design is to seek best testing scheme of GPS network optimization design, Benchmark of GPS control network optimal design can be divided into location benchmark reference design and dimension optimization design, In dimension benchmark optimization design, due to the influence of various conditions, are often not available external dimension benchmark, In this paper the observed values of GPS control network, discusses the design of the GPS control network internal dimension benchmark,

Strengthen the GPS control network of network structures in order to achieve the result that reduce the system error of GPS network, Promote the decrease of the , improve accuracy of scalar.

作者姓名:殷忠 ,性别: ,工作单位:江苏省南京工程高等职业学校 ,行政职务:教研室主任 职称:副教授、高级工程师 硕士 

 

 

 

 

 

 

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