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浅谈《几何画板》在数学电化教学中的应用

时间:2016-11-28来源: 作者: 点击: 74次

江苏省清江中学 米秀旭  

摘要:《几何画板》是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。运用动态几何,可以构造交互式的数学模型。可用于从事形与数的基础研究,构造高级的、动态的复杂系统的插图。从学生角度看,《几何画板》不仅能帮助探究几何学问题,而且能帮助探究代数、三角、微积分学以及其他数学领域中的思想、观念。从教师角度看,那么无论是让学生动手操作还是在全班学生前进行屏幕示范,《几何画板》都提供了一个呈现数学概念,模拟课堂提问,鼓励学生猜想的有趣的环境。本文主要从三个方面简单说明《几何画板》的主要功能和作用。

关键词:《几何画板》,数学,教学,应用

《中学数学课程标准》明确指出:“数学课程的设计与实施应该重视应用现代信息技术,特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。应注意鼓励学生运用信息技术学习、探索和解决问题。例如,利用计算器(机)画出指数函数、对数函数等的图象,探索、比较它们的变化规律,研究函数的性质,求方程的近似解等。”

《几何画板》是一个适用于数学几何教学的软件平台。《几何画板》以其入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学教学课件的主要创作平台之它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境,还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境,并能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想,更加注重并强调数学重要思想——数形结合思想的应用。正因为它有如此多的优点,很多一线的数学老师在数学教学中也常常结合该软件进行教学。下面就结合自己的教学来谈谈《几何画板》在数学电教化教学中的几点应用。

一、创造可视化、动态化、形象化的图形模拟环境,激发探究知识的激情,提高学习的兴趣

戴维·奥苏比尔说:“影响学生学习新知识最重要的因素,就是学习者已经知道了什么,要探明这一点,并应据此教学。”那么怎样才能让学生感受到我们所学的数学知识和方法是有用的?感受到数学来源于生活又应用于生活呢?这确实需要教师去引领。这就需要创设教学情景,使数学教学可视化、动态化、形象化。以此激发学生的学习兴趣,调动学生积极性和创造性,建构和谐课堂和生动课堂。创设教学情境是模拟生活,使课堂教学更贴近现实生活,让学生身临其境,加强感知,突出重点,突破难点,激发兴趣,开发思维。课堂教学中如何创设教学情境呢?

例如,教师在讲解古典概型与几何概型之后,就面临一个问题:如何来求出函数曲线所围成的面积问题。教师可以用蒙托卡罗方法求解曲面面积的近似值。教师利用《几何画板》设计一个曲面图形向里面投掷豆子的实验让学生进行体验。实验完毕以后,向学生提问:“仔细观察投掷的次数,落在阴影部分的点数,落在非阴影部分的点数各为多少?这两个的比值是多少?再看阴影部分面积与非阴影部分面积比值有何关系?”从而让学生知道,在一次实验中,虽然“投掷豆子的个数和阴影部分的面积”是数学中截然不同的两个数学名词,但是从概率的角度出发,两者又有了新的联系,即用投掷的个数之比可以近似计算阴影部分的面积,然学生进一步体会数学的生活美、形象美、抽象美。然后,让学生自行设计一个曲面图形,通过撒豆来近似计算曲面图形的面积,使学生从学数学升华到用数学研究数学。

又例如在“圆锥的形成”教学中,也可以使用《几何画板》,形象得再现过程,使学生体会学习数学过程中的喜悦感和成功感。

二、用《几何画板》搭建平台,进行数学实验和探究,探究许多数学问题之间的联系与区别

苏霍姆林斯基曾说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”建构主义学习理论认为:知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料、媒体,通过意义建构的方式而获得的。所以数学知识的学习,需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的数学认知结构。在中学数学教学中,《几何画板》就能提供学生自主研究探索的平台,学生可以利用《几何画板》做数学实验,使学生们成为课堂的主体,动手操作数学,这是一种新的电教化教学模式。老师负责学生的组织,指导学生研究问题,帮助学生学习,成为学生学习的帮助者,学生成为学习的主人,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念与性质,进而是学生感受到数学的形象美和抽象美,充分激发学生学习数学的积极性和主动性,使学生真正成为学习的主体。

利用《《几何画板》》搭建技术平台,使电脑变成学生进行“数学实验”的实验室,培养学生的自主探究能力。例如:在幂函数性质的探究中,教师可以先利用《几何画板》绘制几个常见的幂函数的图像。首先,绘制的图像,让学生在整体上感受幂函数的图像特征。然后,重点从函数的奇偶性和第一象限单调性来研究幂函数的性质。提问“在第一象限中,幂函数满足什么条件时,是增函数和减函数?”。学生回答“在中,当时,幂函数是增函数,当时,幂函数是减函数”。接着,用《几何画板》随便再绘制满足上述条件的幂函数,例如“”来验证这个结论。再问“当满足什么条件时,幂函数具有奇偶性?”同样的研究方法,让学生自主探索研究函数的性质,并能借助《几何画板》立即直观验证结论,使学生们在愉快而轻松的实验过程中获得知识,激发热情。

《几何画板》的好处在于不用通过繁琐的尺规作图和测量,而直接可以绘制所需要的几何图形,同时测量相关几何图形的长度、面积和体积等,并及时检验所得到的函数性质,更具有形象性和时效性,从而为课堂节省了不少时间。学生通过简单的操作就可以发现出规律,使每一个学生都获得不同程度的成功感。并且让学生通过大量的数据去发现规律,这是课堂教学所办不到的,但在这里学生却在短时间内做到了。

三、《几何画板》的仿真模拟,有助于激发学生学习的积极性,增强验证实验结论的时效性

在教学中通过《几何画板》的动态演示,可以极大地提高学生的学习兴趣;通过它对图形的准确表达,可以引导学生思考解决问题的途径;利用它的实验功能,可以很好地引导学生进行数学探究,进而开展研究性学习。如果有条件,可以对学生进行培训,让学生们掌握《几何画板》,并在课堂上使学生们直接参与到课堂教学活动中,在动手操作中学习数学、钻研数学。这恰好符合新课标的教学理念,从学生的最近思维点入手组织教学活动,教学行为更要具有针对性。教学过程要注重问题引导学习,而这种由问题引入进而实验探究的教学模式下,不再是直接由教师给出结论,而是由师生共同进行问题探究、观察现象、度量数据、分析统计、归纳总结、猜想验证、得到结论,形成猜想”→“演示”→“证明”→“探究的教学模式,课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习(研究)兴趣,不再把学习数学看成负担,增强了学好数学的信心,享受着学习数学的乐趣,学生动手操作,使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到了很好的锻炼,教学效果也比较好。

总之,《几何画板》辅助教学作为一种教学手段,应用到数学课堂教学中,是对数学教学手段的一种补充。它不仅为学生提供了一个真实的数学实验环境,激发了学生学习数学的兴趣和动力,促进了学生各方面技能的综合提高,同时缩小了老师和学生之间的距离,让老师与同学都置身于学与乐得氛围离。我深信,《几何画板》在数学教学中有着非常重要的作用和意义,我们教育工作者就要多合理利用多媒体为学生提供优质的教学氛围,调动学习情趣,更好地服务数学教学工作。

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